百家樂的起源和規則
百家樂是一種源自於法國的撲克牌遊戲，最早可以追溯到十五世紀。它的名字意思是“零”，因為在遊戲中，所有的十和圖案牌都算作零點。百家樂的目標是讓手中的牌點數盡可能接近九點，超過九點則只計算個位數。百家樂有三種下注方式：閒家（Player）、莊家（Banker）和平局（Tie）。閒家和莊家各發兩張牌，根據牌點數決定是否補牌，最後比較雙方的牌點數，點數高者獲勝。如果閒家和莊家的牌點數相同，則為平局。下注閒家或莊家獲勝的賠率都是1:1，但是因為莊家有較大的優勢，所以每次贏錢時要抽取5%的佣金。下注平局獲勝的賠率是8:1或9:1，但是平局的機率很低，只有9.53%。
百家樂的數學分析
百家樂是一種完全依靠機率和運氣的遊戲，沒有任何技巧或策略可以改變遊戲的結果。每一局遊戲都是獨立的事件，不受前一局或後一局的影響。因此，許多所謂的百家樂系統或方法都是沒有根據的，只會讓賭客陷入錯誤的思維。根據數學計算，使用八副牌時，莊家贏的機率是45.86%，閒家贏的機率是44.62%，平局的機率是9.53%。考慮到佣金和賠率的因素，莊家的期望值是1.06%，閒家的期望值是-1.24%，平局的期望值是-14.36%。這意味著長期來看，下注莊家會比下注閒家或平局更有利。
百家樂的心理學探討
雖然百家樂是一種完全隨機的遊戲，但是人們在玩的過程中，往往會受到一些心理因素的影響，導致做出不理性的決策。例如，有些人會認為某一方連續贏了幾局，就會繼續贏下去，或者反之，這稱為“趨勢謬誤”（Gambler's fallacy）。
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